Công thức Kelly – Quản lý vốn cá cược hiệu quả bằng toán học

Lĩnh vực cá cược có vẻ mang đậm tính may rủi, thế nhưng khi vận dụng công thức kelly vào tính rủi ro, quản lý vốn thì lại cho ra hiệu quả ấn tượng. Vậy kiến thức toán học này do ai phát triển, cách tính cụ thể ra sao, tất cả chứa đựng tại bài viết sau!

Công thức Kelly – Quản lý vốn cá cược hiệu quả

Những nét nổi bật về công thức Kelly

Kelly là một công thức toán học đơn giản, ký hiệu dưới dạng W – 1[(1-W)/R]. Kết quả của phép tính cho ra giá trị thập phân lớn nằm trong khoảng từ 0 đến 1. Trước khi đi sâu vào giải nghĩa, cùng làm quen khái niệm mới lạ này qua những nét nổi bật dưới đây.

Những nét nổi bật về công thức Kelly

John L. Kelly – Cha đẻ của công thức cùng tên

Công thức Kelly hay một số tài liệu gọi là tiêu chuẩn Kelly, do một người đàn ông Mỹ cùng tên phát triển vào năm 1956. Lúc này thanh niên trẻ John L. Kelly đang làm việc cho nhà mạng AT&T, đơn vị viễn thông lớn nhất xứ cờ hoa bấy giờ.

“Cha đẻ” công thức được giao nhiệm vụ xử lý việc nhiễu tín hiệu, liên quan đến các cuộc điện thoại đường dài. Tức ngày ấy ví dụ khách hàng nhấc máy gọi 100 cuộc, luôn có một tỷ lệ kết nối thất bại. Đơn giản ông này muốn tìm hiểu xem điện đi từ đâu, hay vào khung thời gian nào thì rủi ro sự cố cao nhất.

Những ứng dụng của công thức Kelly thời kỳ đầu

Hắn cứ góp mặt 2 yếu tố, “cơ hội” và “rủi ro” thì mọi người nghĩ ngay đến lĩnh vực tài chính. Sau khi giải quyết thành công bài toán cho công ty viễn thông, công thức Kelly nhanh chóng nổi tiếng, được giới đầu tư chứng khoán, tiền tệ chú ý.

Chẳng hạn nếu thay số lượng cuộc gọi bằng các mã chứng khoán. Còn kết quả kết nối thành công, thất bại bằng trường hợp lãi hay lỗ, bạn sẽ thấy ngay tự tương quan.

Nhà đầu tư chứng khoán dùng phép tính Kelly để đánh rủi ro, cơ hội từng loại tài sản. Đồng thời tỷ lệ của công thức sẽ cho họ biết bỏ ra bao nhiêu % trên tổng vốn thì hiệu quả nhất. Qua đó khái niệm “quản lý vốn” mà dân chơi cá độ ngày nay thường nhắc đến cũng ra đời.

Công thức Kelly được dân chơi cá cược quan tâm

Nếu đã so sánh tương quan, đầu tư mà rủi ro quá lớn cũng chẳng khác gì đánh bạc. Vì vậy phép toán Kelly bắt đầu len lỏi vào các sòng bài, trường đua ngựa trên đất Mỹ. Đại loại dân chơi muốn thử xem đặt cược cùng một con ngựa qua nhiều vé cược thì khả năng sinh lời đến đâu.

Công thức Kelly được dùng trong cược đua ngựa từ khá lâu

Còn với bộ môn Casino cũng giống vậy, mọi người đặt phép tính Kelly cho những trò ít cửa cược như: Baccarat, Blackjack, Big Small (Tài Xỉu),….Mục đích để trả lời cho câu hỏi:

• Bản thân gặp may, kiếm tiền ở trò chơi nào nhiều nhất?
• Giả sử khả năng dự đoán không đổi, mỗi lần đặt cược nên đánh bao nhiêu, chiếm tỷ lệ thế nào trên tổng vốn để tối ưu lợi nhuận?

Cách tính và minh hoạ công thức kelly trong cá độ dễ hiểu

Toán học ra đời không phải để làm khó chúng ta trong bài kiểm tra, mà thực chất giúp cuộc sống trở nên đơn giản, rõ ràng hơn. Đối với cờ bạc, cá độ bóng đá cũng vậy, biết cách tính công thức Kelly sẽ khiến người chơi luôn chủ động, hiểu rõ bản thân cần đặt cược bao nhiêu cho đúng.

Công thức Kelly và cách tính dễ hiểu

Giải nghĩa các đơn vị của công thức Kelly

Quay trở lại với phép toán Kelly ở đầu bài, bao gồm: Tỷ lệ chuẩn = W – [(1-W)/R]. Như vậy biến số W và R có ý nghĩa là:

• W: Tạm gọi xác suất chiến thắng trung bình cho tổng các vé cược lấy từ khoảng thời gian nhất định. Ví dụ tháng 11/2022 bạn đặt tổng cộng 50 vé cá độ bóng đá, trong đó thắng 30 vé, vậy R = 30/50 = 0.6
• R: Tỷ lệ giữa lợi nhuận trên thua lỗ trung bình mỗi vé đặt cược. Giả dụ 40 vé thắng bạn ăn được 80K, vé thua bạn mất đi 100K, vậy R = 0.8
• Ráp với công thức Kelly, tỷ lệ tham khảo = 0.6 – [(1-0.6)/0.8] = 0.5 hoặc 50 %
• Kết quả ra số dương thì chắc chắn có lợi nhuận, nhưng ngược lại % Kelly âm cho thấy kỹ năng, vận may hiện tại dù chơi kiểu gì vẫn lỗ mà thôi.

Cách tính toán giá trị W, R chuẩn xác nhất

Giá trị của 2 biến số W, R ảnh hưởng chủ yếu đến tính chính xác của tỷ lệ Kelly. Do đó số lượng tổng giao dịch, đặt cược nếu không lấy trong thời gian đủ rộng sẽ khó phản ánh hết khả năng tạo ra lợi nhuận của bạn.

Nếu bạn là người chơi dày dặn kinh nghiệm, có thể sử dụng chu kỳ lịch sử kết quả của: 1 tuần, tháng, quý hay năm. Hoặc mới tham gia cá cược gần đây, có thể tổng hợp lại 50-100 vòng cược gần nhất. Nên nhớ số lượng càng lớn, tỷ lệ Kelly sau cùng sẽ càng có giá trị sử dụng.

Xác định được tổng lượt đặt cược, chúng ta dễ dàng tìm ra W, tỷ lệ các vé cược sinh lợi nhuận là bao nhiêu. Riêng R còn một cách tính khác như sau:

• Cộng tổng toàn bộ lãi rồi chia cho số lượng vé cược thắng, ví dụ: Quý bạn lãi 10 triệu qua 40 vé thắng, kết quả cần tìm là: 10,000,000/ 40 = 250,000 đồng
• Tương như như trên, lấy khoản thua lỗ chia cho tổng vé thua, chẳng hạn 50 vé khiến bạn mất tiền thì = 5,000,000/ 50 = 100,000 đồng.
• Sau cùng lấy tổng tiền lãi/ tiền thua cược = 250,000/ 100,000 = 2,5 = R.

Lưu ý một số điểm sau có khả năng làm kết quả mất chính xác, thiếu đi tính khách quan:

• Giữa các vé cược nên giống nhau về thể loại dự đoán, trò chơi, mức thưởng. Ví dụ xác suất thắng kèo tài xỉu bóng đá khác với đánh tỷ số cả trận. Thắng 1 vé tỷ số nhiều tiền cũng không phản ánh lên rằng bạn là người cá độ giỏi.
• Khoảng thời gian thu thập dữ liệu cho W và R đã xảy ra quá lâu so với hiện tại. Hoặc giữa những kết quả xuất hiện không liên tiếp, ngắt đoạn. Minh hoạ: Bạn trích xuất 3 tháng gần nhất lịch sử đánh Lô Đề của mình thế nào, nhưng chỉ cơi tháng đầu, bỏ tháng giữa và dồn hết vốn vào cược tháng cuối.
• Thành tích đặt cược thắng/thua có sự trợ giúp của người khác, hoặc nghe theo đám đông.

Phân tích chuyên sâu công thức Kelly

Trở lại ví dụ tỷ lệ công thức Kelly tính ra 50 % bên trên, con số này không hề vô tri đâu nhé, ngược lại còn bật mí cho chủ nhân:

• Xác suất thắng cược cờ bạc rất cao và nên tận dụng thế mạnh này. Cụ thể mỗi lần đặt cược dành ra 50 % trên tổng vốn sở hữu là tối ưu nhất.
• W/R = 0.9 tức lợi nhuận gấp 9 lần rủi ro, bản thân người chơi vừa hay mà trò chơi anh ta tham gia cũng cực kỳ tiềm năng.
• Ở ngưỡng 50 % vốn cho một lệnh cá cược, dù lợi nhuận chạm đỉnh nhưng phải chấp nhận đối mặt với rủi ro cao nhất.
• Theo các chuyên gia, % Kelly chia đôi là mức cân bằng giữa 2 mục đích: Vẫn phát sinh lãi nhưng rủi ro giảm xuống tối thiểu. Nếu sợ biến cố bất ngờ, dân chơi có thể hạ vốn xuống 25 % sẽ an toàn hơn.

Các tỷ lệ công thức Kelly tham chiếu cho từng thể loại cá cược

Xác suất thắng, kỹ năng người chơi cũng như phần thưởng mỗi trò chơi cá cược là khác nhau. Không thể đem % Kelly của tài xỉu vào cá độ bóng đá nhằm quản lý vốn tốt được. Bài viết sẽ cung cấp một vài tỷ lệ tham chiếu cho 3 bộ môn thích với công thức này nhất.

Cá độ bóng đá

Cá độ bóng đá sở hữu những kèo 2 cửa như tài xỉu, chẵn lẻ, cược chấp thắng/thua nên kết quả W, R sẽ không bị sai lệch quá nhiều. Các bạn muốn đo lường nên bỏ qua những vé ăn tiền từ dự đoán tỷ số, kèo lợi nhuận cao nhưng xác suất ăn hy hữu.

Tỷ lệ Kelly tham chiếu cho cá độ bóng đá

Giả sử các bạn chuyên chơi kèo tài xỉu và Handicap, nếu thua thì mất đủ vốn, còn tỷ lệ ăn trung bình là 0.9. Để tiện minh họa, bài viết đặt tiền mỗi vé cược ở mất 90K, còn vé thua là 100K (R = 0.9).

Dễ thấy 10 vé mà chúng ta đoán trật hết 5 thì lỗ tiền là chắc chắn. Từ 6 vé thắng trở lên bắt đầu có lãi, vậy W ở đây tạm tính = 0.6

Kế đến, tuỳ vào W của bản thân thế nào, đặt vào phép tính Kelly để biết nên cược bao nhiêu % trên tổng vốn:

• W = 0. 6 => % Kelly = 0.6 – [(1-0.6)/0.9] = 4.4%
• W = 0.7 => % Kelly = 0.7 – [(1-0.7)/0.9] = 14.4%
• W = 0.8 => % Kelly = 0.8 – [(1-0.8)/0.9] = 24.4%
• W = 0.9 => % Kelly = 0.9 – [(1-0.9)/0.9] = 34.4%

Tại sao bài viết bỏ qua W = 1? Đơn giản đặt 100 vé thắng cả 100 vé là chuyện hết sức hy hữu. Nếu may mắn tuyệt đối như vậy, cứ có bao nhiêu tất tay bấy nhiêu và chẳng cần quan tâm quản lý vốn làm gì, đúng chưa nào?

Đặt cược tài xỉu

Theo nhóm chuyên gia bài viết tổng hợp, tỷ lệ ăn tài xỉu trực tuyến hiện nay cực cao. Có nhà cái số 1 Việt Nam chấp nhận trả đặt 1 ăn 0.95 tiền cược cho mỗi cửa tài hoặc xỉu. Đồng thời xét theo mặt bằng chung, nhóm người sở hữu mức W chiếm nhiều nhất vào khoảng 0.6, tức 10 vé thì ăn 6 vé.

Đem các thông số trên gán vào công thức toán học Kelly, số % nên bỏ ra mỗi vòng cược = 0.6 – [(1-0.6)/0.95] = 17,9%. Lưu ý gợi ý này không dùng cho những kèo đánh điểm số xí ngầu chính xác, hoặc kèo hoà điểm. Tùy theo năng lực cá nhân, bạn có thể mạo hiểm nâng vốn lên đôi chút nhưng đừng vượt quá 25% nhé!

Cược đua ngựa

Sau cùng, môn đua ngựa được xem như thể loại cá cược đầu tiên ứng dụng phép tính Kelly. Trò chơi sở hữu hệ thống kèo vô cùng đa dạng, do vậy bài chỉ đưa ra các mức % tham khảo, được số đông người chơi đua ngựa thành công chia sẻ gồm:

• Nếu tập trung chơi kèo số ngựa Chẵn/Lẻ về đích, vốn mỗi vé không đầu tư quá 20%.
• Những người ham mê đặt niềm tin vào một con duy nhất, cược 1 ăn vài chục lần thì đặt dưới 5% tổng tài sản.
• Các thể loại dự đoán top 3, top 5 ngựa về đích độ khó trung bình, chúng ta tăng vốn tham gia lên 10-14%.
• Ngược lại kèo khó ăn như cược top 3 thứ tự về đích chính xác, 1-2% là con số để bạn mạo hiểm thử thách vận may chính mình.

Mới tiếp cận kiến thức về công thức Kelly, cược thủ sẽ cảm thấy hơi phức tạp, khó hiểu đôi chút. Thế nhưng càng chơi chuyên nghiệp, tính toán quản lý vốn một cách hợp lý mới là chìa khóa mở ra chiến thắng rạng rỡ đấy!

Xem thêm: Top phim về Casino hay nhất